Definition: Bruch

Den Quotienten zweier natürlicher Zahlen $z$ und $n$ ($z:n$) schreibt man auch in Form eines Bruches:

$z:n = \frac{z}{n}$

$z$ heißt der Zähler und  $n$ der Nenner des Bruches.

Arten von Bruchzahlen

Stammbrüche

Brüche die $1$ als Zähler haben nennt man Stammbrüche.

Bespiele:$\dfrac{1}{2}\ $,$\dfrac{1}{3}\ $,$\dfrac{1}{4}\ $,$\dfrac{1}{5}\ $ usw.

Echte Brüche

Brüche die kleiner als $1$ sind, also Bruchzahlen, bei denen Zähler kleiner als Nenner ist, sind echte Brüche.

Beispiele: $\dfrac{2}{5}\ $,$\dfrac{3}{11}\ $,$\dfrac{45}{200}\ $,$\dfrac{12}{100}\ $ usw.

Unechte Brüche

Brüche die größer als 1 sind, also Bruchzahlen, deren Zähler größer als deren Nenner ist, sind unechte Brüche.

Beispiele: $\dfrac{9}{7}\ $,$\dfrac{12}{11}\ $,$\dfrac{10}{3}\ $,$\dfrac{32}{17}\ $ usw.

Scheinbrüche

Brüche, bei denen Zähler das ganzzählige Vielfache vom Nenner ist, nennt man Scheinbrüche:

Beispiel:  $\dfrac{6}{2}= 3$.

Gemischte Zahlen / gemischte Brüche

Eine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einem Bruch.

Beispiel:  $3\dfrac{1}{4}$, $\ 5\dfrac{3}{20}$, $\ 8\dfrac{7}{45}$ usw.