Brüche mit gleichen Nenner addieren
Nennergleiche Brüche werden addiert, indem man die Zähler der Brüche addiert und den Nenner beibehält.
$\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{7} = \dfrac{2+3}{7}= \dfrac{5}{7}$
Brüche mit verschiedenen Nenner addieren
Sind die Nenner verschieden, müssen die Brüche erst auf den gemeinsamen (gleichen) Nenner gebracht werden.
$\dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{10} $
Der gemeinsame Nenner ist 10, also muss der erste Bruch mit $\color{blue}2$ erweitert werden:
$\dfrac{1}{5}= \dfrac{1 \cdot \color{blue}2}{5 \cdot \color{blue}2}$$=\dfrac{2}{10}$.
Nun sind die Brüche nennergleich und können addiert werden:
$\dfrac{2}{10} + \dfrac{3}{10} = \dfrac{ 2+ 3 }{10} = \dfrac{5}{10}$