Der Graph einer linearen Funktion $y = mx + b $ ist eine Gerade.

Sie hat die Steigung $m$ und schneidet die $y-$Achse im Punkt $P(0|b)$.

$b$ heißt $y-$Achsenabschnitt.

Negative Steigung

Beispiel 1: Zeichne den Funktionsgraphen der Gleichung $y = -2·x + 4$

Lösungsweg:

$y$-Achsenabschnitt = $4$, Steigung = $-2$.

Man beginnt mit dem $y$-Achsenabschnitt und zeichnet bei $4$ den ersten Punkt:

 

Die Steigung ist $-2$, man geht nun von dem ersten Punkt ausgehend eine Einheit nach rechts und zwei Einheiten nach unten. Dort zeichnet man den zweiten Punkt und zieht eine Gerade. Die Gerade ist der Funktionsgraph der Funktion $y=-2x+4$

 

Steigung ein Bruch

Beispiel 2: Zeichne den Graphen der Funktion $y = \dfrac{3}{5}x + 1$

 

Ist die Steigung in Form eines Bruches gegeben ( hier $\dfrac{\color{red}{3}}{\color{green}{5}}$ ) , geht man folgendermaßen vor: um den zweiten Punkt zu bestimmen geht man in diesem Fall 5 Einheiten nach rechts und 3 Einheiten nach oben und zeichnet dort den zweiten Punkt ein: