Definition: Prozent

Anteile gibt man oft in Prozent ( % ) an. Dabei gilt:

$1 \%= \frac{1}{100}$

$p \%= \frac{p}{100}$

Prozent ( ital. per cento - "für/pro Hundert") bedeutet also Hundertstel.

$1\%$ konnen wir mit einem Bruch $\frac{1}{100}$ oder einem Dezimalbruch $0,01$ ausdrücken.

$3\%$  entsprechend als $\frac{3}{100}$ oder $0,03$,

$28\%$  als $\frac{28}{100}$ oder $0,28$ usw.

In Prozentrechnung unterscheidet man folgende Begriffe:

  • Prozentsatz (p%)
  • Grundwert (G)
  • Prozentwert (W)
  • Prozentzahl (p)

Beispiel:

Aufgabe: Berechne $15\%$ von $200\ €$.

Lösungsweg 1:

$100\% \rightarrow\ 200$

$1\% \quad \rightarrow\ \frac{200}{100} $

$15\% \ \ \rightarrow\  \frac{200}{100}  \cdot 15 = 30$

Antwort: $15\%$ von $200\ €$ sind $30\ €$.

 

Lösungsweg 2:

Laut Definition können wir $15 \%$ als Bruch: $\frac{15}{100}$ schreiben.

Somit sind $15\%$ von $200$:

$\frac{15}{100}\cdot 200= 30$ 

Antwort: $15\%$ von $200\ €$ sind $30\ €$.

 

In diesem Besipiel sind:

$15 \%$ - der Prozentsatz (p%)

$200\ €$ - der Grundwert (G)

$30\ €$ - der Prozentwert (W)

$15$  - die Prozentzahl (p)