Definition: Prozent
Anteile gibt man oft in Prozent ( % ) an. Dabei gilt:
$1 \%= \frac{1}{100}$
$p \%= \frac{p}{100}$
Prozent ( ital. per cento - "für/pro Hundert") bedeutet also Hundertstel.
$1\%$ konnen wir mit einem Bruch $\frac{1}{100}$ oder einem Dezimalbruch $0,01$ ausdrücken.
$3\%$ entsprechend als $\frac{3}{100}$ oder $0,03$,
$28\%$ als $\frac{28}{100}$ oder $0,28$ usw.
In Prozentrechnung unterscheidet man folgende Begriffe:
- Prozentsatz (p%)
- Grundwert (G)
- Prozentwert (W)
- Prozentzahl (p)
Beispiel:
Aufgabe: Berechne $15\%$ von $200\ €$.
$100\% \rightarrow\ 200$
$1\% \quad \rightarrow\ \frac{200}{100} $
$15\% \ \ \rightarrow\ \frac{200}{100} \cdot 15 = 30$
Antwort: $15\%$ von $200\ €$ sind $30\ €$.
Lösungsweg 2:
Laut Definition können wir $15 \%$ als Bruch: $\frac{15}{100}$ schreiben.
Somit sind $15\%$ von $200$:
$\frac{15}{100}\cdot 200= 30$
Antwort: $15\%$ von $200\ €$ sind $30\ €$.
In diesem Besipiel sind:
$15 \%$ - der Prozentsatz (p%)
$200\ €$ - der Grundwert (G)
$30\ €$ - der Prozentwert (W)
$15$ - die Prozentzahl (p)