Nullstellen sind $x$-Werte der Funktion $f$ für die, der Funktionswert $f(x)=0$ ist.

Graphisch: Nullstellen sind Schnittpunkte des Graphen einer Funktion mit der $x$-Achse.

Um Nullstellen zu berechnen setzt man den Funktionsterm der Funktion gleich $0$.

 

Beispiel:

Bestimme Nullstellen der Funktion $f(x) = x^2- 4$

Funktionsterm gleich $0$ setzen:

$x^2 - 4= 0$

Man erhält eine quadratische Gleichung. Die Lösungen dieser Gleichung sind Nullstellen der Funktion.

Quadraische Gleichung lösen:

$\begin{align*} x^2-4&=0 &&|\text{nach 3. binomischen Formel:} \\ (x+2)(x-2)&= 0 &&| \end{align*}$

$\underline{L=\{2,-2\}}$

$x = -2$ und $x=2$ sind Lösungen der Gleichung $x^2-4= 0$ und somit die Nullstellen der Funktion: $f(x) = x^2-4$