Definition: Term
Ein Term ist ein Rechenausdruck, der Zahlen, Rechenzeichen und gegebenfalls Variablen enthält.
Beispiel 1: $5 + 7$
"$5 + 7$" ist eine Summe, diese können wir ausrechnen und somit ist das ein sinnvoller mathematischer Ausdruck, also ein Term.
Terme mit Variablen
Definition: Variable
Variable ist ein Platzhalter für eine Zahl und wird meistens in Form von Kleinbuchstaben wie z.B. x, n, oder a angegeben.
Beispiel 2: $x + 9$
"$x + 9$" - ist auch eine Summe, diese lässt sich zunächst noch nicht ausrechnen, weil dieser Term eine Variable enthält.
Setzt man für die Variable Zahlen ein, so kann man den Term auswerten:
für $x = 3 \ \ \rightarrow 3 + 9 = 12 $
für $x = 10 \rightarrow 10 + 9 = 19 $ usw.
Terme aufstellen, vereinfachen und auswerten.
Aufgabe: Berechne den Umfang des Rechtecks mit den Seitenlängen $a$ und $b$.
Umfang bedeutet: Summe aller Seiten. Berechnen wir den Umfang: $a + b + a + b$
Auf diese Weise erhält man einen Term. Die "Buchstaben" $a$ und $b$ stehen für die Seitenlängen, sind also Variablen.
Terme vereinfachen
Der Term $a + b + a + b$ lässt sich vereinfachen:
So hat man den Term $"a+b+a+b"$ zu $\ "2·a+2·b"$ vereinfacht.
Terme auswerten
Sind die Seitenlängen bekannt z.B. $a = 4$ und $b = 7$ können wir diese Zahlenerte in die Variablen einsetzen und den Term auswerten (Umfang ausrechnen):