Definition: Bruch
Den Quotienten zweier natürlicher Zahlen $z$ und $n$ ($z:n$) schreibt man auch in Form eines Bruches:
$z:n = \frac{z}{n}$
$z$ heißt der Zähler und $n$ der Nenner des Bruches.
Arten von Bruchzahlen
Stammbrüche
Brüche die $1$ als Zähler haben nennt man Stammbrüche.
Bespiele:$\dfrac{1}{2}\ $,$\dfrac{1}{3}\ $,$\dfrac{1}{4}\ $,$\dfrac{1}{5}\ $ usw.
Echte Brüche
Brüche die kleiner als $1$ sind, also Bruchzahlen, bei denen Zähler kleiner als Nenner ist, sind echte Brüche.
Beispiele: $\dfrac{2}{5}\ $,$\dfrac{3}{11}\ $,$\dfrac{45}{200}\ $,$\dfrac{12}{100}\ $ usw.
Unechte Brüche
Brüche die größer als 1 sind, also Bruchzahlen, deren Zähler größer als deren Nenner ist, sind unechte Brüche.
Beispiele: $\dfrac{9}{7}\ $,$\dfrac{12}{11}\ $,$\dfrac{10}{3}\ $,$\dfrac{32}{17}\ $ usw.
Scheinbrüche
Brüche, bei denen Zähler das ganzzählige Vielfache vom Nenner ist, nennt man Scheinbrüche:
Beispiel: $\dfrac{6}{2}= 3$.
Gemischte Zahlen / gemischte Brüche
Eine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einem Bruch.
Beispiel: $3\dfrac{1}{4}$, $\ 5\dfrac{3}{20}$, $\ 8\dfrac{7}{45}$ usw.