Lineare Funktion
Der Graph einer linearen Funktion $y = mx + b $ ist eine Gerade.
Sie hat die Steigung $m$ und schneidet die $y-$Achse im Punkt $P(0|b)$.
$b$ heißt $y-$Achsenabschnitt.
Graphen von linearen Funktionen ohne Wertetabelle zeichnen
Beispiel 1: Zeichne den Graphen der linearen Funktion: $y=2x + 1$
Lösungsweg:
Um eine Gerade zu zeichnen braucht man zwei Punkte.
Den ersten Punkt liefert der $y$-Achsenabschnitt: bei der Funktion $y=2x + 1$ ist dieser gleich "$1$".
Den zweiten Punkt ermittelt man mit Hilfe des Steigungsdreicks, bei der Funktion $y=2x + 1$ ist die Steigung gleich "$2$". Beginnend bei dem ersten Punkt geht man nun eine Einheit nach rechts und zwei Einheiten nach oben.
Durch die zwei Punkte zeichnet man eine Gerade: